三角形的认识
三角形的特性：三角形具有稳定性
三角形具有稳定性，也就是不易变形
四边形不具有稳定性，容易变形
三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三边
- 拓展（三角形边角关系）：
- 在三角形中，较长边所对的角也较大，较大角所对的边也较长
判断三条线段能否围成三角形的方法：
把较短的两条边相加与最长的边比较，若较短的两条边之和大于最长边，说明能围成三角形，否则不能。
三角形任意两边之和大于第三边，实质上是 “两点之间线段最短” 这一规律的延伸。
三角形分类
以 90° 角为分界线，小于 90° 的角称为锐角，等于 90° 的角称为直角，大于 90° 的角称为钝角
任意一个三角形都有两个角是锐角
按角分类时，关键看最大角，最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形
三角形各部分的名称：
特殊：等腰三角形
等腰三角形 和 等边三角形 都是轴对称图形
三角形有三条边，三个角和三个顶点
三角形的底和高是一一对应的
三角形有三条高，画哪条边上的高，垂足就在那条边上（或边的延长线上）
三角形高的画法：
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形3条高线的样子：
三角形的内角和
- 等腰三角形两个底角相等
- 等边三角形三个角都相等，切都是 60°
- 所有三角形的内角和都是 180°
平行四边形
- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
- 平行四边形具有不稳定性
- 平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等
- 平行四边形有无数条高
- 注意：虽然有无数条高，但通过固定一点只能画两条高
正方形、长方形和平行四边形的关系：
| 正方形 | 长方形 | 平行四边形 |
|---|---|---|
| 两组对边分别平行 四条边都相等 |
两组对边分别平行且相等 | 两组对边分别平行且相等 |
| 四个角都是直角 | 四个角都是直角 | 对角相等 |
平行四边形与长方形转变：
- 长方形拉成平行四边形：
- 周长不变
- 面积变小
梯形
- 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
- 梯形中，互相平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰
- 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高
- 梯形有无数条高，但通过固定一点只能画一条高
- 与平行四边形不同，梯形只有一种长度的高。梯形的高只能从一条第画垂线，而不能画在梯形的腰上
等腰梯形：
- 两腰相等，同一个底边上的两个角相等
- 等腰梯形是轴对称图形
直角梯形：
- 有两个直角
- 与底边垂直的腰就是梯形的一条高
组合图形
- 图形可以看作是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫做组合图形
- 什么样的图形是简单图形？
- 简单图形通常是指我们学过的长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等单一的图形
- 同一个组合图形，按照不同的方法进行分割，可以得到不同的简单图形
- 无论怎么分割，最后都要检查一下所分成的几个图形是否都是简单图形
- 分割线不能交叉