三位数乘两位数的笔算方法
- 先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；
- 再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；
- 最后把两次乘得的积相加；
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因数末尾有0的乘法的简便方法：
先把0前面的数相乘（写竖式时，将因数末尾0前面的数对齐），再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0。
例：150 × 20，先算 15 × 2 = 30，再在 30 后面加两个0
积的变化规律
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
估算
- 把因数估大，则估算结果大于实际结果；反之估算结果小于实际结果；
- 估算时把一个因数估大了，另一个因数就估小一些，他们的乘积更接近准确值
数量关系
- 单价 × 数量 = 总价
- 数量 = 总价 ÷ 单价
- 单价 = 总价 ÷ 数量
单价：购买商品时，每件的价钱叫做单价
数量：购买物品的数量
总价：购买商品总共花的钱叫做总价
- 速度 × 时间 = 路程
- 时间 = 路程 ÷ 速度
- 速度 = 路程 ÷ 时间
注意路程问题中的对应关系：
常见的是往返问题，去时的路程 与 去时的速度、去时的时间 对应；同理，回来时的路程、速度、时间对应。
去时速度 × 去时时间 = 去时路程
一般往返问题的关键点：往返路程不变
火车过桥问题：
- 所行路程 = 桥长 + 车身长
- 过桥的时间 = （桥长 + 车身长） ÷ 火车的速度
- 火车的速度 = （桥长 + 车身长） ÷ 过桥的时间
火车过桥问题视频教程(扫描下方二维码)：
乘法运算定律
25 × 4 = 100
125 × 8 = 1000
- 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做 乘法交换律
- a × b = b × a
拓展：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
例如：2 × 3 × 5 = 5 × 2 × 3
- 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变，这叫做 乘法结合律
- ( a × b) × c = a × ( b × c)
乘法交换律只是改变因数的位置，而乘法结合律改变了运算顺序
| 乘法交换律 | 乘法结合律 |
|---|---|
| 5 × 17 × 2 = 5 × 2 × 17 = 10 × 17 = 170 |
17 × 5 × 2 = 17 × ( 5 × 2 ) = 17 × 10 = 170 |
难点：乘法分配律
- 两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加，这叫做 乘法分配律
- (a + b) × c = a × c + b × c
- (a - b) × c = a × c - b × c
1 | 简便计算式时经常用到的几组凑整数的算式： |
